VK группа:
ВИДЕОКУРСЫ:
INSTAGRAM:

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике уже девятый год.

Тут есть:
- стримы с решением вариантов на 100 баллов
- видеоуроки с домашним заданием
- разбор сканов работ обычных школьников с реального экзамена
- разбор всех задач из открытого банка ФИПИ

ДРУЖЕСКИЕ КАНАЛЫ ПО ДРУГИМ ПРЕДМЕТАМ:
русский:

Задача 1 – 04:15
Установка двух счётчиков воды (холодной и горячей) стоит 3300 рублей. До установки счётчиков за воду платили 800 рублей ежемесячно. После установки счётчиков ежемесячная оплата воды стала составлять 400 рублей. Через какое наименьшее количество месяцев экономия по оплате воды превысит затраты на установку счётчиков, если тарифы на воду не изменятся?

Задача 2 – 06:02
В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое ещё не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается.

Задача 3 – 07:48
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 12. Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задача 4 – 11:45
Чтобы пройти в следующий круг соревнований, футбольной команде нужно набрать хотя бы 4 очка в двух играх. Если команда выигрывает, она получает 3 очка, в случае ничьей – 1 очко, если проигрывает – 0 очков. Найдите вероятность того, что команде удастся выйти в следующий круг соревнований. Считайте, что в каждой игре вероятности выигрыша и проигрыша одинаковы и равны 0,3.

Задача 5 – 17:25
Найдите корень уравнения 5^log_25⁡(2x-1) =3

Задача 6 – 22:36
Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку B. Ответ дайте в градусах.

Задача 7 – 29:55
На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x) (два луча с общей начальной точкой). Пользуясь рисунком, вычислите F(-1)-F(-8), где F(x)- одна из первообразных функции f(x).

Задача 8 – 32:50
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 2. Найдите объём параллелепипеда.

Задача 9 – 35:58
Найдите значение выражения 4 log_1,25⁡5∙log_5⁡0,8

Задача 10 – 41:26
Рейтинг R интернет-магазина вычисляется по формуле R=r_пок-(r_пок-r_экс)/((K+1)∙0,02K/(r_пок+0,1))
где r_пок- средняя оценка магазина покупателями (от 0 до 1), r_экс- оценка магазина экспертами (от 0 до 0,7) и K- число покупателей, оценивших магазин.

Задача 11 – 48:48
На изготовлении 60 деталей первый рабочий тратит на 4 часа меньше, чем второй рабочий на изготовление 80 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 2 детали больше, чем второй. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Задача 12 – 57:34
Найдите наименьшее значение функции y=(x^2+441)/x на отрезке [2;32]

Задача 13 – 01:05:43
а) Решите уравнение log_(x^2+x-2)⁡(x^3+2x^2-5x-5)=0
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [log_3⁡0,25;log_3⁡17 ]

Задача 14 – 01:27:08
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 известны длины рёбер: AB=6√2, AD=10, AA_1=16. На рёбрах AA_1 и BB_1 отмечены точки E и F соответственно, причём A_1 E:EA=5:3 и B_1 F:FB=5:11. Точка T- середина ребра B_1 C_1.
а) Докажите, что плоскость EFT проходит через точку D_1.
б) Найдите площадь сечения параллелепипеда плоскостью EFT.

Задача 15 – 01:48:45
Решите неравенство (log_6⁡(36x)-1)/(log_6^2 x-log_6⁡〖x^3 〗 )≥0

Задача 16 – 02:04:10
В равнобедренном прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине B проведена биссектриса AK. В треугольник ABC вписан прямоугольник KLMN так, что сторона MN лежит на отрезке AC, а вершина L- на отрезке AB.
а) Докажите, что MN=√2 KN.
б) Найдите площадь прямоугольника KLMN, если AB=1.

Задача 17 – 02:21:12
В июле 2016 года планируется взять кредит в банке на три года в размере S млн рублей, где S- целое число. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг увеличивается на 30% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга;
– в июле каждого года долг должен составлять часть кредита в соответствии со следующей таблицей.
Месяц и год Июль 2016 Июль 2017 Июль 2018 Июль 2019
Долг (в млн рублей) S 0,6S 0,25S 0
Найдите наибольшее значение S, при котором каждая из выплат будет меньше 5 млн рублей.

Задача 18 – 02:30:36
Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система
y(y-7)=xy-5(x+2)
x≤6
(a(x-6)-2)/(y-2)=1
имеет единственное решение.

Задача 19 – 03:00:11
На доске написано число 2015 и ещё несколько (не менее двух) натуральных чисел, не превосходящих 5000. Все написанные на доске числа различны. Сумма любых двух из написанных чисел делится на какое-нибудь из остальных.
а) Может ли на доске быть написано ровно 1009 чисел?
б) Может ли на доске быть написано ровно пять чисел?
в) Какое наименьшее количество чисел может быть написано на доске?

#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора